Geometrie mit Umlenkrolle im Zugtrum

Die Geometrie wird beschrieben durch die folgenden Parameter
1. Angaben zum angetriebenen Rad
Die wichtigen Geometriedaten sind die Lage des Mittelpunktes {xRad,yRad}, der Radius des Rades, der Radius des Ritzels und das Übersetzungsverhältnis zwischen Ritzel und Rad bei Verwendung einer Getriebenabe. Bei einer reinen Kettenschaltung ist dieser Wert definitionsgemäß 1.0. Der Radius des Ritzels wird dabei durch die Anzahl der Zähne gegeben. Die Winkelstellung des Rades phi berücksichtigt dessen Drehung , die aus der Veränderung der Lage des Radmittelpunktes beim Einfedern folgt, und wird für die interne Verwendung ebenfalls als Geometrieparameter übergeben.
Rad={pRad,radiusRad,RadiusRitzel,uGetriebe,phi}
2. Angaben zum Schwingenlager
Geht man von einem eingelenkigen Aufbau, der mechanisch am einfachsten zu realiserenden Variante, aus, dann beschreiben alle mit der Schinge verbundenen Teil beim Ein- bzw. Ausfedern einen Kreisbogen um das Schwingenlager. In diesem Fall beschränken sich die notwendigen Angaben auf die Lage des Drehpunktes {xLager,yLager}. Im Falle eines Aufbaues mit mehr als einem Gelenk, häufig werden dann vier Gelenke benutzt, beinhaltet die Liste entsprechend mehr Einträge. Für eine Schwinge mit 4 Gelenken sind die ersten beiden Positionen die Gelenke am Rahmen und die letzten beiden die Gelenke an dem Teil der Schwinge, an welchem die Ausfallenden zur Aufnahme des angetriebenen Rades befestigt sind. Eine besonderer Fall liegt dabei vor, wenn zum einen der Abstand der Gelenke 1 und 2 am Rahmen genauso groß ist, wie der Abstand der Punkte 3 und 4 und zum anderen die beiden Verbindungen zwischen den Gelenken 1und 3 sowie 2 und 4 die gleiche Länge aufweisen. In diesem Fall liegt ein besonders einfach zu berechnendes Parallelogramm vor, das durch die Angabe der Positionen von nur zwei Gelenken , Punkt 1 und 3 oder Punkt 2 und 4, ausreichend beschrieben wird. Eine Optimierung der Position des Schwingenlagers ist mit vertretbarem Aufwand nur für die einfache Schwinge möglich.
Lager={pLager}
Lager={pLager1,pLager2}
Lager={pLager1,pLager2,pLager3, pLager4 }
3. Angaben zur Umlenkrolle
Hier werden die Koordinaten des Mittelpunktes {xRolle,yRolle} und der Radius der Umlenkrolle benötigt. Dieser wird durch eine Zähnezahl beschrieben, wobei auch nicht ganzzahlige Werte zulässig sind. Die Umlenkrolle kann sowohl am Rahmen als auch an der Schwinge montiert sein. Dabei bedeutet rahmenfest=True Montage am Rahmen beziehungsweise rahmenfest=False Montage an der Schwinge. Im letzteren Falle ändert sich die Position der Umlenkrolle beim Einfedern. Da die Laufrichtung der Rolle, die durch die Art der Umschlingung bestimmt wird, aus der Geometrie nicht immer eindeutig ermittelt werden kann, ist es notwendig diese ebenfalls mit anzugeben. Ein Wert von +1 bedeutet, das sich die Umlenkrolle in der gleichen Richtung dreht wie das Kettenblatt bzw das Ritzel. Die Kettenlinie entspricht den Äußeren Tangenten. Analog ist die Drehrichtung von Ritzel und Umlenkrolle gegenläufig, wenn die Kettenlinie durch die inneren Tangenten beschrieben wird. Der Wert für die Laufrichtung ist in diesem Fall negativ.
Rolle={pRolle,radiusRolle,rahmenfest,Laufrichtung}
4. Angaben zum Kettenblatt
Das Kettenblatt wird durch die Lage seines Mittelpunktes {xKettenblatt,yKettenblatt} und den Radius beschrieben. Letzterer wird wieder durch die Zähnezahl gegeben. Desweiteren wird noch die Länge des Kurbelarmes benötigt.
Kettenblatt={pKettenblatt,radiusKettenblatt,radiusKurbel}
Die gesamte für das hier betrachtete Problem relevante Geometrie wird somit durch eine Liste beschrieben, die die obigen Listen aufnimmt.
Geometrie={Rad,Lager,Rolle,Kettenblatt}

Die Einfederung deltay ist der Wert , um den die Radaufstandslinie in ihrer Höhe verändert wird. Dabei kann das Rad auf dieser Linie abrollen und ändert entsprechend dem sich ergebenden Wert von deltax seine Winkelstellung phi.

Funktion zur Aufstellung der Geometrie

Diese Funktion fasst alle globalen Einzelparameter zusammen und erstellt daraus die aktuelle Geometrieliste, die dann an die anderen Funktionen übergeben wird. Der Winkelstellung phi0 des Rades wird dabei ein zahlenwert zugeordnet, der durch den Winkel der Verbindungslinie zwischen Radmittelpunkt und Lager dr Umlenkrolle gegeben ist. Der Wertebereich umfasst alle Werte zwischen -90° und 270°. Dadurch kann sichergestellt werden, daß unabhängig von der konkreten Geometrie immer eine ausreichende Umschlingung des Ritzels bei der Berechnung der Kettenlänge gewährleistet ist.

Funktion zur Berechnung der Geometrie nach Einfedern

Diese Funktion berechnet die neue Geometrie, die durch Einfedern des Rades um deltay entsteht.. Die notwendigen Parameter sind die Geometrie und der Wert deltay. Zurückgegeben wird die veränderte Geometrie. Die Länge der Liste, die das Schwingenlager beschreibt, enthält die notwendige Informazion über die konkrete Realisierung der Schwinge. Momentan kann eine Eingelenkschwinge, die nur durch das eine Schwingenlager in Verbindung mit der Position des Rades vollständig beschrieben wird, und eine Parallelogrammschwinge, die durch eines der beiden Gelenkpaare charakteriesiert wird, modelliert werden. Ist das Übersetzungsverhältnis der Nabe verschieden von 1 dann unterscheiden sich die Drehwinkel von Ritzel und Rad dementsprechend. Für die Bestimmung der als Folge der Raddrehung vom Ritzel auf- bzw. abgewickelten Kettenlänge ist die Drehung des Ritzels maßgeblich. Das wird bei der Berechnung der Änderung des Winkels phi berücksichtigt.